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预制混凝土构件
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预应力空心板断板力学分析

日期:2012-05-03 点击量:5161

预应力空心板断板力学分析

 

齐翔集团恒远混凝土预制构件有限公司  林柏松

 

       2004年5月初,我公司空心板分厂的一个长线台大修完毕,开始使用。开始使用前,用机油对台面进行了反复的沁油处理,并且在使用时加倍涂刷隔离剂。正式启用后,于5月10日对空心板切割后,在起吊时,有4块YKBa366A—3空心板折断。经检查,在空心板下部断点处,空心板与台面之间有较大面积粘结现象,空心板端头圆孔上部有面积大约200cm2不规则的混凝土被吊钩撕掉,系吊钩钩在一头圆孔内起板,空心板没有被吊起板孔出现拉裂,重新起吊时空心板出现断裂。断面处钢筋呈现缩径后的断裂状态,局部混凝土出现碎裂。

       为保证构件的安全可靠,将该批构件暂时封存,选断板相邻的空心板中质量相对较差的2块作为荷载检验对象,进行结构性能试验。将断板打碎,取出钢筋进行拉伸试验。试验结果明确之前,该批空心板禁止出厂。

因为在预应力钢筋张拉前,钢筋、水泥等均经过二次复试,全部合格。钢筋放张前,混凝土试块试压强度亦达到放张强度。并且已经对台面反复涂刷隔离剂,所以有人认为断板和隔离剂隔离效果无关,甚至怀疑是因为钢筋超张拉造成的。

      笔者认为超张拉只能改变构件破坏时的预兆性,降低构件的延性,使构件破坏呈现脆断破坏。但超张拉同时会提高钢筋的屈服点,使得混凝土的开裂滞后,减小构件的变形,致使铰拱形成较晚,推迟了混凝土的先行破坏时间;而钢筋的超张拉不会提高钢筋的抗拉强度,所以钢筋是否超张拉,不会改变构件的极限承载力;因此,构件破坏时,只能是钢筋或混凝土的极限破坏。如果排除混凝土标号不够或钢筋强度不足因素,即说明起吊时,由于空心板底部与台面粘结过牢,吊钩对空心板的起吊力对空心板造成超载,致使空心板出现极限断裂。

据现场吊板人员描述,空心板端部吊起约35mm左右(现场观察产生的视觉误差可能很大),空心板延中部折断。根据虚功理论:外力所做的功恒等于内力所做的功,即物体(构件)变形虚位移产生的变形能恒等于物体(构件)内部的应力能。

      空心板正常使用时假定为两端理想铰支,其计算简图如图一。

     查混凝土及钢筋技术数据,混凝土弹性模量为:

C30:ES=3.0×104N /mm2     C25:ES=2.8×104N /mm2

该构件为C30混凝土,但放张强度大于75%未到100%,所以按C25作为参考。

其冷轧带肋650钢筋:ES=1.9×105N /mm2(因为面积较小,所以忽略不计)。

YKBa366A—3空心板外形尺寸为:  长3580mm,宽580mm,高120mm

后期检验值:14.45Kpa,按600mm宽折算,则板的后期检验均布荷载为:Q1=14.45×0.6=8.67KN/m

每块YKBa366A—3空心板自重为405KG,则板自重产生的均布荷载为:Q2=405×9.8×/3.58=1.109KN/m

      所以,均布荷载Q=Q1+Q2=9.779KN/m   空心板宽度上下平均580mm,高120mm,5孔φ76mm,

     矩形惯性矩: J=BH3/12 =1/12×580×1203=83520000mm4

     5φ76mm圆孔惯性矩:J=5πD4/64×=5×π×764/64=1637662mm4

     所以相减后实际惯性矩为:

     J= J- J=83520000-1637662=75331690mm4

       由于空心板为两端铰支,所以计算跨度为L0=L—h=3600—120=3480mm,因为是考证空心板的起吊问题,且吊钩起吊点在空心板的端部,所以计算跨度采用板的净长3580mm。由此,根据挠度位移公式简支构件的挠度为:

f=5QL4/384EJ=5×9.779×35804/(384×2.8×104×75331690)=9.92 mm  (在板的中部向下)

产生挠度时中点处切线角位移θ=0(这是下面将半块空心板作为悬臂板二次假设的必要条件),此时挠度值9.92mm为后期检验的变形位移。

       而左右支座反力均为:R=RA=RB=Q1L/2 +Q2L/2=8.67×3.58×0.5+1.109×3.58×0.5=15.519+1.985=17.5KN

因为分析空心板中部被粘结的力学关系,所以在空心板的中点C取板的一半并把半块空心板看作悬臂板,设该点为固定端(假定其中部整体与台面粘结的特别牢固),板的悬挑端为B,设吊钩对空心板端部的起吊力为集中荷载P,板自重均布荷载q2,根据构件变形性质,起吊时,当板端离开台面后的瞬间开始,均布荷载产生虚位移向下,吊钩的集中荷载产生的虚位移向上,组合后的虚位移即挠度f产生的变形能恒等于构件内部的混凝土和钢筋的应力能。当挠度达到某一数值,构件内部应力能产生的应力超出混凝土或钢筋的应力极限,则必将导致构件的极限破坏。

如果要保持B点的垂直虚位移为零,则此点需要有一个向上的力P2(吊钩起吊力中的一部分),当这个力达到某个值时,半块板的端部处于平衡状态(有必要说明,该端部另外仍存在一个逆时针的角位移,此角位移系由半块板上的均布荷载产生的挠度曲线所致,并且该角位移所做的虚功将以消耗支座反力RB之中的一部分反力为代价),此时近似一端固定、一端铰支的超静定构件,如图二。

       因为YKBa366.A-3空心板每延长米重:q2=1109N/m.半块板长L=3.58/2=1.79m,所以P2= q2L/2 =0.5×1109×1.79=0.992KN

P=P1+P2=15.52+0.992=16.5KN

必须说明:此处P=16.5KN<R=17.5KN,其差值为16.5-17.5=-0.992KN 。此差值所做的虚功,消耗于悬臂板逆时针角位移产生的变形能。

悬挑构件的均布荷载挠度变形为:fq= q2l4/8EJ,所以

fq=ql4/8EJ=1.107×17904/(8×2.8×104×75331690)=0.67mm(向下)

悬挑构件的集中荷载挠度变形为:fp=pl3/3EJ

fp=pl3/3EJ=—16.5×103×17903/(3×2.8×104×75331690)= —14.95mm(向上)

因为挠度f=fq+fp,所以二者叠加:

f=fq+fp=0.67—14.95= —14.28mm (向上)

      14.28mm>9.92mm是因为两端铰支时,后期检验荷载与空心板自重荷载的方向一致,且均为均布荷载;而此处的吊钩荷载P与空心板自重荷载相反,且P为集中荷载,数值为两端铰支空心板均布荷载支座反力的假想代换。

当集中力P=P2=0.992KN时,该板平衡,无垂直位移,只是抵消了板自重的均布荷载所产生的向下虚位移,即外加变形能等于零。当集中力P等于16.5KN时(结构性能检验手册给定的后期荷载检验值14.45 Kpa的换算值与均布荷载值支座反力0.992KN叠加之和),构件产生向上的虚位移14.28mm(向下的均布荷载与向上的集中荷载产生的虚位移之和)。这一虚位移产生的变形能使得构件内部的应力能达到理论临界极限,钢筋及混凝土达到理论临界应力极限。当集中力大于16.5KN时,钢筋和混凝土的理论应力能使得其自身被破坏,至此,构件因超载被破坏。

另外,C25混凝土的抗拉强度为16.5KG/cm2,故此板孔上部被拉掉的混凝土需要的拉力为:

P=16.5×20×9.8×0.001=3300×9.8×0.001=32.34KN

因为起吊时,吊钩吊在板孔内形成点接触,必有应力集中出现,所以将该值折半,即32.3×0.5=16.15KN,与前面计算的P值16.5kKN接近。

       5月11日,对断板中取出的钢筋试样进行了拉伸试验,抗拉及屈服试验数据与原钢筋二次复试的数据相同,证明钢筋不存在质量问题。

      同一天对与断板相邻的空心板进行了结构性能试验,完全合格。

       经过总结,认为空心板的折断系由隔离剂隔离效果不良所致。因为台面是新浇筑的,虽经多次沁油和涂刷隔离剂,但多半被混凝土吸入内部,不能在台面表面形成隔离层,所以使得空心板与台面粘结,在起吊时,由于起吊力对构件形成超载,造成构件向上的挠度变形过大,即变形能超限,由此构件内部混凝土及钢筋的应力能造成混凝土及钢筋应力超载,于是出现钢筋屈服—混凝土开裂—铰拱出现—混凝土局部粉碎—钢筋缩径后极限拉断等一系列过程。

现场观察空心板断裂时挠度有35mm之多,远大于14.28mm,是因为空心板开裂后出现铰拱,变形加大所致,已超出混凝土的弹性范围。实际在挠度达到14.28mm时, 空心板已出现极限破坏断裂。且空心板中部并不是完全粘结,与固定端的假设有一定差距,出现差距在情理之中。但可以确定,空心板的断裂是由于起吊力对空心板的超载造成的。

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